چگونه یک فیزیکدان نظری خوب بشویم؟

چگونه یک فیزیکدان نظری خوب بشویم؟

موسسه فیزیک نظری، دانشگاه اوترخت، هلند و موسسه اسپینوزا، هلند و برنده جایزه نوبل فیزیک سال 1999م.(1378 ه.ش)

این مقاله ای است برای دانشجویان جوان و هرکس دیگری مانند من که از دانش واقعی هیجان زده می شود. برای افرادی که می خواهند همچون من مغزهایشان را برای یافتن چیزهایی جدید درباره دنیای فیزیکی وقف کنند. به اختصار، برای همه افرادی که می خواهند فیزیک نظری بخوانند.این صفحه همیشه در حال تکمیل است.

اغلب ایمیل هایی دریافت می کنم که خوب نوشته شده اند اما کاملا بلا استفاده هستند. نویسنده آن ها هم معمولا فیزیکدانان تاه کاری هستند که باور دارند دنیا را حل کرده اند. آن ها به این اعتقاد دارد، تنها به این دلیل که کاملا هیچ چیزی درباره روش حل واقعی مسایل در فیزیک جدید نمی دانند. اگر شما حقیقتا می خواهید در درک نظری ما از قوانین طبیعی شرکت کنید- و اگر موفق شوید این یک تجربه جذاب است! - چیزهای زیادی وجود دارد که نیاز دارید، بدانید! اول از همه، جدی باشید! همه مطالب دروس علم در دانشگاه ها تدریس می شود، بنابراین طبیعی ترین کار این است که به یک دانشگاه بپیوندید و هر چه می توانید بیاموزید. اما اگر هنوز نوجوان هستید و در مدرسه، مجبورید داستان های که درباره علم می گویند، تحمل کنید!

این روزها می توان همه آگاهی موردنیاز را از اینترنت جمع آوری کرد.مشکل این است که روی اینرنت پر از اجناس بنجل است. آیا واقعا ممکن است که صفحه های قابل استفاده را وجین کنیم؟ من دقیقا آن چه را باید به دانشجو درس داد، می دانم! نام ها و عناوین درسی را که واقعا لازم است، می توان به سادگی فهرست کرد و این همان کاری است که من کرده ام. نیت من این است که بر روی وب بگردم و مقاله ها و کتاب های سودمند(و ترجیحا قابل دانلود) را بیابم. هزینه های تبدیل شدن به یک فیزیکدان نظری، نباید از یک رایانه با ارتباط اینترنتی، پرینتر و مقداری زیادی کاغذ و خودکار بیشتر باشد. متاسفانه، من هنوز مجبورم که بگویم که کتاب های درسی را بخرید. البته این توصیه سختی است، شاید جای دیگر گفتم! بیایید خودمان را به یک کمینه ضروری محدود کنیم. مطالعات فهرست شده در زیر باید مطالعه شوند. هر غفلتی جریمه ای دارد:شکست! مجبور نیستید هر چه می خوانید، باور کنید؛ بررسی کنید. تا آن جا که می توانید رهیافت های جایگزین را امتحان کنید. بارها و بارها این کار را تکرار کنید و این راه های هوشمندانه را کشف کنید. بهترین متن ها همراه تمرین ها هستند. آن ها را انجام دهید. متوجه باشد که می توانید هرچی را بفهمید. سعی کنید به مرحله ای برسید که غلط های چاپی و اشتباهات کوچک را در کنار خطاهای مهم کشف کنید و به این فکر کنید که چگونه می توانید همین متن ها را هوشمندانه تری بنویسید.

می توانم به شما تجربه خود را بگویم. من این شانس را داشتم که استادهایی عالی پیرامونم باشند. آن ها مرا از گمراهی نجات دادند و این مرا در مسیر گرفتن جایزه نوبل یاری کرد. اما من اینترنت نداشتم. من سعی می کنم معلم شما باشم. این وظیفه ای دشوار است. من از دانشجویان، همکاران و معلمان می خواهم که به بهبود این سایت کمک کنند. این جا را برای آنان چیده ام که می خواهند فیزیکدان نظری خوبی شوند. اگر شما معتدل تر هستید، مدرسه تان را تمام کنید و مسیرهای رایج را طی کنید. این سایتی است برای افراد بلند همت. من مطمئنا که همه می توانند چنین کنند؛ اگر کسی کمی از هوش، علاقه و تصمیم برخوردار باشد.

فیزیک نظری شبیه یک آسمان‌خراش است و پایه های استواری در ریاضی مقدماتی و مفاهیم فیزیک کلاسیک(پیش از قرن بیستم) دارد. گمان نکنید که فیزیک پیش از قرن بیستم «نامربوط» است زیرا اکنون ما بسیار بیشتر می دانیم. سعی نکنید آسمان خراشتان را بدون بازسازی این شالوده های استوار بنا کنید. اولین طبقه های آسمان خراش ما ریاضیات پیشرفته هستند که نظریه های فیزیک کلاسیک را به زیبایی درون خودشان جای داده اند. اگر می خواهید بالاتر بروید، نیازمندید که این ها را بدانید. سپس به سراغ بسیاری از مطالبی بروید که در زیر آمده است. سرانجام، اگر به اندازه کافی شیفته هستید که می خواهید مسایل بسیار پیچیده تطبیق فیزیک گرانشی با دنیای کوانتومی را حل کنید، باید نسبیت عام، نظریه ابرتقارنی، M-theory، کالابی-یائو، Compactification و غیره را مطالعه کنید. اکنون شما در قله آسمان خراش ایستاده اید. اوج های دیگری مانند چگالش بوز-انیشتین، اثر ؟؟؟؟ هال و بیشتر نیز وجود دارند. تجربه سالیان گذشته نیز نشان می دهند که این ها موضوعات خوبی برای گرفتن جوایز نوبل هستند.

فهرست موضوعات(به ترتیب تقریبا منطقی)


1	زبان انگلیسی	English Language
2	ریاضی مقدماتی	Primary Mathematics
3	مکانیک کلاسیک	Classical Mechanics
4	اپتیک	Optics
5	مکانیک آماری و ترمودینامیک	Statistical Mechanics and Thermodynamics
6	الکترونیک	Electronics
7	الکترومغناطیس	Electromagnetism
8	فیزیک محاسباتی	Computational Physics
9	مکانیک کوانتومی، غیرنسبیتی	Nonrelativistic Quantum Mechanics
10	اتم ها و مولکول ها	Atoms and Molecules
11	فیزیک حالت جامد	Solid State Physics
12	فیزیک هسته ای	Nuclear Physics
13	فیزیک پلاسما	Plasma Physics
14	ریاضی پیشرفته	Advanced Mathematics
15	نسبیت خاص	Special Relativity
16	مکانیک کوانتومی پیشرفته	Advanced Quantum Mechanics
17	پدیده شناسی	Phenomenology
18	نسبیت عام	General Relativity
19	نظریه میدان کوانتومی	Quantum Field Theory
20	نظریه ابرریسمان	Superstring Theory

زبان انگلیسی

English Language

انگلیسی یک پیش نیاز است. اگر هنوز در آن ماهر نیستید، آن را یاد بگیرید. شما باید بتوانید انگلیسی را بخوانید،بنویسید، صحبت کنید و بفهمید. اما مجبور نیستید در آن کامل باشید. همه انتشارات به انگلیسی هستند. بنابراین به اهمیت نوشتن انگلیسی واقف باشید. دیر یا زود می خواهید نتایجتان را منتشر کنید. افراد باید بتوانند نوشته شما را بخوانند و آن را درک کنند.

فرانسوی، آلمانی، اسپانیایی و ایتالیایی ممکن است مفید باشند اما به هیچ وجه ضروری نیستند.

منابع

· Free English courses and resources

· BBC world service learning English

· VOA

ریاضی مقدماتی

Primary Mathematics

آیا با اعداد،جمع،تفریق، جذر و غیره راحتید؟

اعداد طبیعی: 1,2,3,…

اعداد صحیح: …,-2,-1,0,1,2, ,…

اعداد گویا: -1/3,23789/34,3/2,…

اعداد حقیقی: p=3.1415…,e = 2.7182…,…

اعداد مختلط{بسیار مهم}: 2+3i,e^ib=cos(b)+isin(b),…

نظریه مجموعه ها: مجموعه های باز، فضاهای فشرده، توپولوژی. شاید تعجب کنید که این ها در فیزیک چه می کنند؟

معادلات جبری:

منابع

· Beginning Algebra,West Texas A&M,

· Intermediate Algebra,West Texas A&M,

· Dave E. Joyce's trigonometry course,

· Prof. James Binney's course on complex numbers(PDF) {بسیار مهم}

· (nearly) complete overview of primary mathematics,(K.Kubota, Kentucky)

· See also Chris Pope's lecture notes: Methods1-ch1,Methods1-ch2

· The complex plane. Cauchy theorems and contour integration (G. Cain, Atlanta)

مکانیک کلاسیک

Classical Mechanics

مکانیک استاتیک(نیرو، تنش)، هیدرواستاتیک، قوانین نیرو.

مدار بیضوی سیارات. سامانه بس ذره ای(چند ذره ای).

اصل کنش، معادلات همیلتونی، لاگرانژِی}به شدت مهم}.

نوسانگر هماهنگ. آونگ.

براکت پواسون.

معادلات موج، مایع ها و گازها، معادلات ناویر-استوکس، گرانروی(وسکوزیته) و اصطکاک.

منابع

· An intermediate level course on Analytical Classical Dynamics by R. Fitzpatrick, Univ. of Texas, Austin.

· A good set of Lecture notes from Harvard.

· A short course on Classical Mechanics by Prof. J. J. Binney

اپتیک

Optics

شکست و بازتاب،عدسی ها و آینه ها

تلسکوپ و میکروسکوپ

مقدمه ای بر انتشار موج

اثر داپلر(دوپلر)،اصل برهم نهی موج هویگنس

جبهه موج،آکوستیک

منابع

· A.A. Louro's lecture Notes on Optics

· R. V. Jones lecture notes on Classical and Quantum Optics

مکانیک آماری و ترمودینامیک

Statistical Mechanics and Thermodynamics

قانون های اول، دوم و سوم ترمودینامیک، توزیع بولتزمن.

چرخه کارنو، انتروپی، موتورهای گرمایی.

گذار فاز، مدل های ترمودینامیکی.

مدل آیزینگ، قانون تابش پلانک.

منابع

· The course "Statistical Mechanics" by Alfred Huan

· Prof. Kelly's lecture notes on Statistical Physics

· Gould/Tobochnik lecture notes

· Intermediate level course on Statistical Mechanics by R. Fitzpatrick

الکترونیک

Electronics

قانون اهم، خازن ها، القاگرها.

استفاده از اعداد مختلط برای محاسبه، ترانزیستور،دیود

منابع

· Lessons In Electric Circuits by T. R. Kuphaldt

الکترومغناطیس

Electromagnetism

نظریه ماکسول برای الکترومغناطیس(همگن و غیرهمگن)

نظریه ماکسول در یک محیط، مرزها.

حل معادلات در:

خلا و محیط های همگن(امواج الکترومغناطیسی)، در یک جعبه(موجبرها)، در مرزها(شکست و بازتاب)

پتانسیل برداری{بسیار مهم}

گسیل و جذب امواج الکترومغناطیسی{بسیار مهم}

پراکندگی نور از اجسام

منابع

· W.J.Spence, Electromagnetism

· Notes on Classical Electromagnetism by R. Fritzpatrick.

· Bo Thide's EM Field theory text(advanced)

· Worked out exercises from Jackson's book:set 1 / set 2

فیزیک محاسباتی

Computational Physics

حتی بسیاری از فیزیکدانان صرفا نظری نیز به فیزیک محاسباتی علاقه مند هستند.

منابع

· Mathematica for Students of Science by James Kelly

· Angus MacKinnon, Computational Physics

· Prof. Mathews' projects on Numerical Analysis

مکانیک کوانتومی غیرنسبیتی

Nonrelativistic Quantum Mechanics

اتم بور.

روابط دوبروی(انرژی-بسامد و تکانه- عدد موج).

معادله شرودینگر(با پتانسیل الکتریکی و میدان مغناطیسی).

قضیه اهرنفست.

ذره در جعبه.

اتم هیدروژن و حل معین آن، اثر زیمان، اثر استارک.

نوسانگر هماهنگ کوانتومی.

اپراتورها: انرژی، تکانه، تکانه زاویه ای، عملگرهای خلق و فنا و جابه جاگرهای آن ها.

مقدمه ای از پراکندگی کوانتومی، ماتریس S، واپاشی پرتوزا(رادیواکتیو).

منابع

· Introduction to QM and special relativity: Michael Fowler

· Niels Walet lecture course on QM (Manchester)

· Lecture Notes on QM from MIT

· lecture notes

· James Branson, Quantum Physics(USCD)

اتم ها و مولکول ها

Atoms and Molecules

پیوند شیمیایی.

اوربیتال ها.

طیف اتمی و مولکولی.

گسیل و جذب نور.

قوانین گزینش کوانتومی.

گشتاورهای مغناطیسی.

منابع

· Notes on General Quantum Chemistry from Georgiatech

· Lecture notes on Physical Chemistry by Darin J. Ulness

فیزیک حالت جامد

Solid State Physics

گروه های بلوری.

بازتاب براگ.

ثابت های دی الکتریک و دیامغناطیس.

طیف بلاخ.

سطح فرمی.

رساناها، شبه رساناها، عایق ها.

ظرفیت گرمایی.

الکترون ها و حفره ها.

ترانزیستور.

ابررسانایی.

اثر هال.

منابع

· An introduction to Solid State Physics by Yuri M. Galperin

· A course in Solid State Physics by Mark Jarrell

· Solid State Physics: notes by Chetan Nayak (UCLA)

فیزیک هسته ای

Nuclear Physics

ایزوتوپ ها.

پرتوزایی.

شکافت و گداخت(همجوشی).

مدل های قطره ای.

اعداد کوانتومی هسته ای.

هسته های عجیب.

آیزواسپین.

نظریه یوکاوا.

منابع

· Five lectures on Nuclear Theory by D. B. Kaplan

· A A primer in nuclear theory by J. Dobaczewski

فیزیک پلاسما

Plasma Physics

هیدرودینامیک مغناطیسی.

امواج ؟؟؟؟.

منابع

· Introduction to plasma physics by R. Fritzpatrick

ریاضی پیشرفته

Advanced Mathematics

نظریه گروه و نمایش های خطی گروه ها.

نظریه گروه لی.

بردارها و تانسورها.

فنون بیشتر برای حل معادلات دیفرانسیلی و انتگرالی.

اصل اکسترمم و فنون تخمین بر مبنای آن.

معادلات تفاضلی.

توابع مولد.

فضای هیلبرت.

مقدمه ای بر انتگرال های تابعی.

منابع

· See John Heinbockel, Virginia.

· See Chr. Pope: Methods2�

· Mathematics textbooks list

· G.'t Hooft: Lie groups in Physics, (now also in English) + exercises

· For Lie Groups, see also the last section of Chr. Pope's lectures (under "General Relativity")

· The special functions and polynomials(PDF) (just understand the principles)

نسبیت خاص

Special Relativity

تبدیل های لورنتس.

انقباض لورنتس، انبساط زمان.

E=mc².

چاربردارها و چارتانسورها.

قوانین تبدیل برای برای میدان ها ماکسول.

اثر دوپلری نسبیتی.

منابع

· Peter Dunsby's lecture course on tensors and special relativity

· Prof. Firk's book on Special Relativity

مکانیک کوانتومی پیشرفته

Advanced Quantum Mechanics

فضای هیلبرت.

گذارهای اتمی.

گسیل و جذب نور

تابش برانگیخته

ماتریس چگالی

تعبیر مکانیک کوانتومی

نامساوی های بل

به سمت مکانیک کوانتومی نسبیتی: معادله دیراک- ساختار ریز

الکترون ها و پوزیترون ها

نظریه BCS برای ابررسانایی

اثر کوانتومی هال

نظریه پراکندگی پیشرفته

روابط پاشندگی

بسط اختلالی

تقریب WKB، اصل اکسترمم

چگالش بوز-انیشتین

هلیوم فرامایع

منابع

· Prof. Stringari's course on Ultracold Fluids

· Introduction to the Quantum Hall effect by A.H. MacDonald

· Introduction to Coherent States and Quantum Information Theory by K. Fujii

· Tutorial on Quantum information by Peter Zoller

· Intoduction to Quantum Computation by A. Chatterjee

· Advanced QM by Freeman J. Dyson

· K. Schulten's notes on advanced QM

· Hans Paar, Advanced Quantum Theory

پدیده شناسی

Phenomenology

ذرات زیراتمی( مزون ها، باریون ها، فوتون ها، لپتون ها، کوارک ها) و تابش های کیهانی.

ویژگی مواد و شیمی، ایزوتوپ های هسته ای، گذار فاز، اخترفیزیک(منظومه سیاره ای، ستارگان، کهکشان ها، انتقال قرمز، ابرنواخترها)؛ کیهان شناسی(مدل های کیهان شناسی، نظریه های جهان تورمی، تابش زمینه کیهان)؛ روش های آشکارسازی.

منابع

· Lecture notes on phenomenology by R. Casalbuoni

· Paolo Franzini's notes on elementary particles

نسبیت عام

General Relativity

تانسور متریک.

خمش فضا-زمان

معادله گرانش انیشتین.

سیاه چاله شوارزشیلد.

سیاه چاله ؟؟؟-؟؟؟.

انتقال ؟؟؟؟؟.

؟؟؟؟ گرانشی.

مدل های کیهان شناسی.

تابش گرانشی.

منابع

· Introduction + exercises by G. 't Hooft

· Alternative: Sean M. Carrol's lecture notes on GR

· Chr. Pope, Geometry and Group Theory, PS, PDF

نظریه میدان کوانتومی

Quantum Field Theory

میدان های کلاسیک: اسکالر، اسپینور دیراک، میدان های برداری یانگ-میلز.

برهمکنش ها، بسط اختلالی. شکست تقارنی خودبخودی، مد گلداستون، سازوکار هیگز.

ذرات و میدان ها: فضای فوک، پادذرات، قوانین فاینمن، مدل سیگمای گلمان- ؟؟؟ برای پایون ها و هسته ها. نمودارهای حلقه(؟؟؟)، یونیتاری بودن، علیت و روابط پاشندگی. بازبهنجارش(پاولی-ویلارز, ؟؟؟؟) نظریه پیمانه ای کوانتومی، ثایت کردن پیمانه، دترمینان فادیف-پوپوف، اتحادهای اسلاونوف، تقارن BRST. گروه بازبهنجارش. آزادی مجانبی.

سولیتون ها، ؟؟؟؟، تک قطبی های مغناطیسی و ؟؟؟؟؟. سازوکار حبس دایمی کوارک ها. بسط 1/N.بسط شرب اپراتوری، معادله بث-سالپیتر، ساختمان مدل استاندارد، نقض Pو CP. قضیه CPT. اسپین و ارتباط آماری. ابرتقارنی.